Page 13 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫الطريقة الثانية ‪:‬‬

‫باستخدام المشتقة الثانية للدالة ‪ :‬نتبع الخطوات الأتية ‪:‬‬

‫( ‪ ) 3‬نوجد قيم ‪ ‬الحرجة‬ ‫( ‪ ) 2‬نوجد د ‪)  (‬‬ ‫( ‪ ) 1‬نوجد المجال‬

‫( ‪ ) 5‬نوجد د ‪ (‬لقيم ‪ ‬الحرجة )‬ ‫( ‪ ) 4‬نوجد د ‪)  (‬‬

‫د ‪ = ) 1 (‬صفر‬ ‫د ‪ > ) 1 (‬صفر‬ ‫د ‪ < ) 1 (‬صفر‬

‫نلجأ لاختبار المشتقة الأول‬ ‫‪ 1‬عندها قيمة‬ ‫‪ 1‬عندها قيمة‬
‫الأول‬
‫عظمى محلية‬ ‫صغرى محلية‬

‫مثال محلول ( ‪) 1‬‬

‫الدالة د ‪ :‬د ( ‪ 23 + 3 = ) ‬لها قيمة عظمي محلية عند النقطة ‪....................‬‬

‫( ‪) 4- ، 2-‬‬ ‫(‪)4،2‬‬ ‫( ‪) 4 ، 2-‬‬ ‫(‪)0،0‬‬

‫الحل ‪:‬‬

‫د ‪ = 6 + 2 3 = )  ( ‬صفر ‪ = ) 2 +  (  3 ‬صفر‬

‫‪ =  ‬صفر أ‪2- =  ،‬‬

‫عند ‪ 2 - = ‬يوجد قيمة عظمي محلية‬

‫د ( ‪4 = 12 + 8 - = ) 2 -‬‬

‫‪ ‬النقطة التي عندها قيمة عظمى محلية هي ( ‪) 4 ، 2 -‬‬

‫تدريب ( ‪) 1‬‬

‫الدالة د ‪ :‬د ( ‪ 5 +  9 – 2 3 + 3 = ) ‬لها قيمة صغرى عند ‪............ =‬‬

‫‪2 2-‬‬ ‫‪31‬‬

‫(‪)9‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬