Page 14 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫مثال محلول ( ‪) 2‬‬

‫أوجد القيم العظمى و الصغرى المحلية ( ان وجدت ) للدالة د ‪ :‬د ( ‪2 3 – 3 = ) ‬‬

‫الحل ‪:‬‬

‫د ‪6 - 23 = )  ( ‬‬
‫بوضع ‪ :‬د ‪ = )  ( ‬صفر ‪ = ) 2 -  (  3 ‬صفر‬

‫‪ =  ‬صفر ‪0 =  ‬‬
‫أ‪4 - =   2 =  ،‬‬

‫‪ ‬النقط الحرجة هي ( ‪) 4 - ، 2 ( ، ) 0 ، 0‬‬

‫عند ‪ = ‬صفر توجد نقطة للدالة عندها قيمة عظمى محلية قيمتها د ( ‪ = ) 0‬صفر‬
‫‪ ،‬عند ‪ 2 = ‬توجد نقطة للدالة عندها قيمة صغرى محلية قيمتها د ( ‪4 - = ) 2‬‬

‫حل أخر باستخدام المشتقة الثانية‬
‫د ‪6 - 23 = )  ( ‬‬

‫د ‪6 - 6 = )  ( ‬‬
‫بوضع ‪ :‬د ‪ = )  ( ‬صفر ‪ = ) 2 -  (  3 ‬صفر‬

‫‪ =  ‬صفر أ‪2 =  ،‬‬
‫‪ ‬د ‪ ( ‬صفر ) = ‪ > 6 -‬صفر‬

‫‪ ‬عند ‪ = ‬صفر توجد نقطة للدالة عندها قيمة عظمى محلية قيمتها د ( ‪ = ) 0‬صفر‬
‫‪ ،‬د ‪ < 6 = ) 2 ( ‬صفر‬

‫‪ ‬عند ‪ 2 = ‬توجد نقطة للدالة عندها قيمة صغرى محلية قيمتها د ( ‪4- = ) 2‬‬

‫تدريب ( ‪) 2‬‬

‫لها قيمة عظمى محلية عند ‪.......... = ‬‬ ‫‪3 +  9 – 3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الدالة د ‪ :‬د ( ‪= ) ‬‬
‫‪3‬‬

‫‪4 3-‬‬ ‫‪32‬‬

‫( ‪) 10‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬