Page 15 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫مثال محلول ( ‪) 3‬‬

‫‪2‬‬

‫أوجد القيم العظمى و الصغرى المحلية ( ان وجدت ) للدالة ‪ :‬د ( ‪3 ) 2 +  (= ) ‬‬

‫‪1-‬‬ ‫الحل ‪:‬‬

‫( ‪3) 2 + ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫د‪=)(‬‬
‫‪3‬‬

‫‪2‬‬ ‫)=‬ ‫د‪(‬‬

‫‪( 2 - (3 3‬‬

‫بوضع ‪ :‬د ‪ = )  ( ‬صفر ( غير ممكنة )‬

‫‪ ،‬د ‪ )  ( ‬غير معرفة عند ‪  2 - = ‬د ( ‪ = ) 2 -‬صفر‬

‫‪ ‬توجد نقطة حرجة هي ( ‪) 0 ، 2 -‬‬

‫عند ‪ 2 - = ‬توجد نقطة للدالة عندها قيمة صغرى محلية قيمتها د ( ‪ = ) 2 -‬صفر‬

‫تدريب ( ‪1 ) 3‬‬
‫إذا كانت الدالة د ‪ :‬د ( ‪ 3) 4- 2 ( = ) ‬فإن الدالة د تكون ‪....................‬‬

‫لها قيمة صغرى محلية عند ‪0 = ‬‬ ‫لها قيمة عظمى محلية عند ‪ = ‬صفر‬

‫لها قيم صغرى محلية عند ‪2  = ‬‬ ‫لها قيم عظمى محلية عند ‪2  = ‬‬

‫مثال محلول ( ‪) 4‬‬
‫أوجد القيم العظمى و الصغرى المحلية للدالة د ‪ :‬د ( س ) = س ‪ -‬س‬

‫الحل ‪:‬‬

‫د ‪- + - - ×  = )  ( ‬‬

‫بوضع ‪ :‬د ‪ = )  ( ‬صفر‬

‫‪ = ) 1 +  - ( - ‬صفر‬

‫‪1‬‬ ‫‪=‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪1=‬‬
‫‪‬‬

‫)‬ ‫‪1‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ ‬توجد نقطة حرجة هي ( ‪1‬‬
‫‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫توجد نقطة للدالة عندها قيمة عظمى محلية قيمتها د ( ‪= )1‬‬ ‫عند ‪1 = ‬‬
‫‪‬‬
‫( ‪) 11‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬