Page 7 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬

‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫مثال محلول ( ‪) 1‬‬

‫الدالة د ( ‪ 1 +  2 – 4 4 = ) ‬تكون تزايدية عندما ‪...................‬‬

‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪>‬‬ ‫‪ < ‬صفر‬ ‫‪1> ‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪-‬‬ ‫‪‬‬ ‫الحل ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪=‬‬ ‫‪‬‬ ‫د ‪ = 2 – 3 16 = )  ( ‬صفر‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪<‬‬ ‫الدالة تزايدية عندما‬

‫تدريب ( ‪) 1‬‬

‫إذا كانت الدالة د ‪ :‬د ( ‪ 15 + 2 6 – 3 = ) ‬فإن الدالة تكون تناقصية في الفترة ‪...................‬‬

‫‪[4،0]-‬‬ ‫]‪[0،-‬‬ ‫]‪[،4‬‬ ‫]‪[4،0‬‬

‫مثال محلول ( ‪) 2‬‬
‫ابحث فترات التزايد و فترات التناقص للدالة د ( ‪2- 3 = ) ‬‬

‫الحل ‪:‬‬

‫‪2‬‬ ‫(‪–)2-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪‬د‪)(‬‬ ‫د(‪)2-(=)‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬د‪=)(‬‬

‫‪2( 2 - (3 3‬‬

‫بوضع د ‪ = )  ( ‬صفر ( غير ممكنه )‬

‫‪ ،‬د ‪ )  ( ‬غير معرفة عند ‪  2 = ‬ص = صفر ‪ ‬النقطة الحرجة هي ‪) 0 ، 2 ( :‬‬

‫د متزايدة في ‪[  ، 2 ] ، [ 2 ،  - ] :‬‬

‫تدريب ( ‪) 2‬‬
‫إذا كانت الدالة د ‪ :‬د ( ‪  6 - 23 = ) ‬فإن عدد النقاط الحرجة لمنحنى الدالة د يساوي ‪............‬‬

‫‪32‬‬ ‫صفر ‪1‬‬

‫(‪)3‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬