Page 28 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫الأشكال ( ‪ ) 4 ( ، ) 3 ( ، ) 2 ( ، ) 1‬توجد نقط انقلاب لتغير اتجاه تحدب المنحنى و وجود مماس له عند ‪‬‬

‫أما الشكل ( ‪ ) 5‬لا توجد نقط انقلاب لعدم وجود مماس عند ‪‬‬

‫ملحوظة ‪ :‬إذا كانت النقطة ( ‪ ، ‬د ( ‪ ) ) ‬نقطة انقلاب لمنحنى الدالة د فإن د ‪ = )  ( ‬صفر في حالة وجودها‬

‫و العكس غير صحيح ( إذا كانت د ‪ = )  ( ‬صفر فأن النقطة لا تكون نقطة انقلاب إلا إذا تغيرت‬

‫اتجاه التحدب قبل و بعد ( ‪ ، ‬د ( ‪) ) ‬‬

‫خطوات بحث فترات التحدب و نقط الانقلاب‬

‫( ‪ ) 3‬نوجد د ‪)  ( ‬‬ ‫( ‪ ) 2‬نوجد د ‪)  ( ‬‬ ‫( ‪ ) 1‬نوجد المجال‬

‫( ‪ ) 4‬نوجد قيم ‪ ‬التي تجعل د ‪ = )  ( ‬صفر أ‪ ،‬غير معرفة ثم نبحث إشارة د ‪ )  ( ‬داخل الفترات‬

‫مثال محلول ( ‪) 1‬‬

‫هو ‪............‬‬ ‫عدد نقاط الانقلاب للدالة د ‪ :‬د ( ‪1 + 23 - 3 + 4 = ) ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬صفر‬ ‫‪1‬‬

‫الحل ‪ :‬د ‪6 - 23 + 34 = )  ( ‬‬

‫د ‪6 - 6 + 212 = )  ( ‬‬

‫بوضع‪ :‬د ‪ = )  ( ‬صفر‬

‫‪1- = ‬‬ ‫أ‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪=‬‬ ‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬عدد نقاط الانقلاب = ‪2‬‬ ‫نقطة انقلاب‬ ‫‪1- =  ،‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪=‬‬ ‫عند‬

‫( ‪) 24‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬