Page 35 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫مثال محلول ( ‪) 2‬‬
‫يمثل الشكل المقابل منحني د ‪)  ( ‬‬

‫على الفترة ] – ‪ [ 5 ، 2‬للدالة المتصلة د‬

‫( ‪ ) 1‬وضح فترات التحدب لأعلى و التحدب لأسفل لمنحنى‬

‫الدالة د إن وجدت‬

‫( ‪ ) 2‬هل توجد نقط انقلاب لمنحنى د في هذه الفترة ؟‬

‫الحل ‪:‬‬

‫( ‪ ) 1‬د ‪ > )  ( ‬صفر عندما ‪ [ 1 ، 2- ]  ‬أي أن الدالة محدب لأعلى في هذه الفترة‬

‫‪ ،‬د ‪ < )  ( ‬صفر عندما ‪ [ 5 ، 1 ]  ‬أي أن الدالة محدب لأسفل في هذه الفترة‬

‫( ‪ ) 2‬لها نقطة انقلاب عند ‪1 = ‬‬

‫تدريب ( ‪) 2‬‬

‫بالاستعانة بالشكل المقابل الذي يمثل د ‪)  ( ‬‬

‫اجب عما يلي ‪:‬‬

‫( ‪ ) 1‬منحنى الدالة محدب لأعلى عندما ‪........  ‬‬

‫]‪[،2‬‬ ‫] ‪[ 2 ، -‬‬

‫‪  ‬معا‬ ‫]‪[2،0‬‬

‫( ‪ ) 2‬منحنى الدالة له نقطة انقلاب عند ‪......... = ‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪21‬‬ ‫صفر‬

‫( ‪ ) 3‬إذاكانت د ‪ = ) 1 - ( ‬د ‪ = ) 5 ( ‬صفر فإنه يوجد للدالة قيمة عظمى محلية عند ‪........ = ‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪1-‬‬

‫( ‪) 31‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬