Page 22 - رياضيات( التفاضل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثانية

‫وزارة اﻟﺗرﺑﯾﺔ واﻟﺗﻌﻠﯾم‬
‫اﻹدارة اﻟﻣرﻛزﯾﺔ ﻟﺗطوﯾر اﻟﻣﻧﺎھﺞ‬

‫إدارة ﺗﻧﻣﯾﺔ ﻣﺎدة اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﱐ‪ :‬ﻣﺸﺘﻘﺎت اﻟﺪوال اﻷﺳﻴﺔ واﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻴﺔ‬

‫ﻣﻠﺨﺺ اﻟﺪرس‬

‫ﺗﺬﻛﺮ أن‪ :‬إذاﻛﺎن ‪١  ph  k  pw  s‬‬

‫‪s  k  k s ‬‬ ‫‪h   s  s f  h‬‬
‫‪f‬‬
‫‪HH‬‬

‫‪ w  s  ‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪w  s    w  s ‬‬
‫‪HH‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪HH‬‬ ‫‪H‬‬
‫‪H‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪s ‬‬ ‫‪ ١  H ‬‬
‫‪w‬‬
‫‪s‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪HH‬‬

‫‪s‬‬
‫‪‬إذا ﺎن ‪ f  h‬ﻓﺎن ‪f h‬‬ ‫‪H‬‬
‫‪‬‬ ‫‪s ‬‬
‫‪w‬‬ ‫‪w‬‬
‫‪H‬‬

‫‪ o‬ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ذات اﻷﺳﺎس اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‬

‫إذا ﻛﺎﻧﺖ‪ s i  s } :‬ﻓﺎن } ‪s i  s ‬‬

‫وﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم‪ u} i  s } :‬ﻓﺎن }‪u}  u} i s‬‬

‫ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ﻟﻸﺳﺎس اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ = اﻟﺪاﻟﺔ × ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻷس‬

‫‪ o‬ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ذات اﻷﺳﺎس ‪H‬‬

‫إذا ﻛﺎﻧﺖ‪ s H  s } :‬ﻓﺎن }‪H s H  s‬‬
‫‪i‬‬

‫وﺑﻮﺟﻪ ﻋﺎم‪ u} H   s } :‬ﻓﺎن }‪u}  H  u} H  s ‬‬
‫‪i‬‬

‫ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ﻟﻸﺳﺎس ‪ = H‬اﻟﺪاﻟﺔ × ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻷس × ﻟﻮﻏﺎرﻳﺘﻢ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻷﺳﺎﺳﻬﺎ‬

‫‪ o‬ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻴﺔ ﻟﻸﺳﺎس اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‬

‫‪١‬‬ ‫‪ ‬ﻓﺎن }‪ s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧﺖ‪s   s} :‬‬
‫‪s‬‬ ‫‪i‬‬

‫} ‪ u ‬‬ ‫ﻓﺎن }‪ s ‬‬ ‫‪u} ‬‬ ‫‪‬‬ ‫}‪ s ‬‬ ‫ﻋﺎم‪:‬‬ ‫وﺑﻮﺟﻪ‬
‫}‪u‬‬ ‫‪i‬‬

‫اﻟﺪاﻟﺔ‬ ‫ﻣﺸﺘﻘﺔ‬ ‫×‬ ‫‪١‬‬ ‫ﻣﺸﺘﻘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻴﺔ ﻟﻸﺳﺎس اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ =‬
‫اﻟﺪاﻟ ـــﺔ‬

‫اﻟوﺣدة اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﺗﻔﺎﺿل وﺗﻛﺎﻣل اﻟدوال اﻷﺳﯾﺔ واﻟﻠوﻏﺎرﯾﺗﻣﯾﺔ–اﻟﺗﻔﺎﺿل واﻟﺗﻛﺎﻣل‪-‬اﻟﺻف اﻟﺛﺎﻟث اﻟﺛﺎﻧوي ‪١٧‬‬