Page 22 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة

‫‪ ] 2 ، 1- [   ،‬هي ‪.........‬‬ ‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫مثال محلول ( ‪) 1‬‬
‫القيمة الصغرى المطلقة للدالة د ‪ :‬د ( ‪2 + 4 = ) ‬‬

‫الحل ‪:‬‬
‫د ‪34 = )  ( ‬‬
‫‪ ‬د ‪ = )  ( ‬صفر عند ما ‪ = ‬صفر ‪] 2 ، 1- [ ‬‬
‫د ( ‪ ، 2 = ) 0‬د ( ‪ ، 3 = ) 1 -‬د ( ‪  18 = ) 2‬القيمة الصغرى المطلقة = ‪2‬‬

‫تدريب ( ‪) 1‬‬
‫للدالة د ‪ :‬د ( ‪ ] 2 ، 1- [   ، 2 + 4 = ) ‬قيمة عظمى مطلقة عند النقطة ‪.........‬‬

‫عند ما ‪ = ‬صفر ‪] 2 ، 1- [ ‬‬ ‫الحل ‪:‬‬
‫د ‪34 = )  ( ‬‬
‫‪ ‬د ‪ = )  ( ‬صفر‬

‫د ( ‪ ، 2 = ) 0‬د ( ‪ ، 3 = ) 1 -‬د ( ‪18 = ) 2‬‬

‫للدالة د قيمة عظمى مطلقة عند النقطة ( ‪) 18 ، 2‬‬

‫مثال محلول ( ‪) 2‬‬

‫تزايدية في الفترة ] – ‪[ 1- ، 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫)‬ ‫‪‬‬ ‫(‬ ‫د‬ ‫حيث‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫]‬ ‫‪1-‬‬ ‫د ‪، 3- [ :‬‬ ‫الدالة‬ ‫إذا كانت‬
‫‪‬‬
‫وكانت القيمة العظمى المطلقة للدالة د تساوي – ‪ 2‬فإن ‪....... = ‬‬

‫‪21‬‬ ‫‪1- 2-‬‬

‫الحل ‪:‬‬

‫لاحظ أن مجال الدالة هو [ ‪ ] 1- ، 3-‬و الدالة متزايدة في الفترة ] – ‪[ 1- ، 3‬‬

‫‪ ‬القيمة العظمى المطلقة عند د ( ‪) 1-‬‬

‫‪1=‬‬ ‫‪2- = )  - ( + 1-‬‬ ‫‪ ‬د ( ‪ 2- = ) 1 -‬بالتعويض في الدالة ‪:‬‬

‫تدريب ( ‪) 2‬‬

‫تزايدية في الفترة ] – ‪[ 1- ، 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪=)‬‬ ‫(‬ ‫حيث د‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪] 1-‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪3-‬‬ ‫[‬ ‫د‪:‬‬ ‫إذاكانت الدالة‬
‫‪‬‬
‫وكانت القيمة الصغرى المطلقة للدالة د تساوي – ‪ 2‬فإن ‪....... = ‬‬

‫‪31‬‬ ‫‪1- 3-‬‬

‫( ‪) 18‬‬

‫التفاضل و التكامل ‪ -‬الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي‬