Page 21 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة
P. 21
وزارة التربية والتعليم
الإدارة المركزية لتطوير المناهج
مكتب مستشار الرياضيات
الدرس الثالث :القيم القصوى لدالة على فترة مغلقة " القيم العظمى و الصغرى المطلقة "
ملخص الدرس:
تعريف القيم القصوى :إذا كانت د دالة معرفة على الفترة المغلقة [ ، ب ] ,وكانت ، [ ب ]
( ) 1د ( ) هي قيمة صغرى على الفترة [ ، ب ] عندما يكون د ( ) د ( ) لكل ، [ ب ]
( ) 2د ( ) هي قيمة عظمي على الفترة [ ، ب ] عندما يكون د ( ) د ( ) لكل ، [ ب ]
ملحوظة :القيمة القصوى يمكن أن تحدث عند أي نقطة داخل الفترة أو على حدود الفترة
،و عندما تحدث عند حدود الفترة تسمى نقطة حدية قصوى
نظرية :إذاكانت الدالة د متصلة على الفترة [ ، ب ] فإن للدالة قيمة عظمى مطلقة و قيمة صغرى
مطلقة على الفترة [ ، ب ]
خطوات تعين القيم القصوى للدالة داخل فترة مغلقة
– 1نوجد النقط الحرجة و التي عندها د = ) ( صفر
أو د ) ( غير معرفة و التي تنتمي [ ، ب ]
– 2نستبعد القيم التي تقع خارج الفترة المغلقة المعطاة
– 3نوجد د ( ) لكل قيمة من قيم عند انقط الحرجة
– 4نوجد د ( ، ) د ( ب )
– 5فيكون أكبر ناتج هو ( القيمة العظمى المطلقة )
و أصغر ناتج هو ( القيمة الصغرى المطلقة )
( ) 17
التفاضل و التكامل -الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي
