Page 41 - رياضيات( التفاضل والتكامل ) للصف الثالث الثانوى الوحدة الثالثة
P. 41
وزارة التربية والتعليم
الإدارة المركزية لتطوير المناهج
مكتب مستشار الرياضيات
الدرس السادس :تطبيقات على القيم العظمى و الصغرى
ملخص الدرس:
يسهم حساب التفاضل في حل النموذج الرياضي لمعظم مشكلات الحياة العملية حين يكون الهدف هو الحصول
على أكبر قيمة أو أكثر قيمة لمتغير ما في إطار القيم القصوى المحلية و القيم القصوى المطلقة
و لحل مسائل تطبيقات على القيم العظمى و الصغرى نتبع الخطوات الاتية :
– 1تحديد المشكلة المطروحة غايتها و مكوناتها ( ربح أكبر – تكلفة أقل – مساحة أكبر ) ........... -
– 2تحديد مجاهيل المسألة التي يجب إيجاد قيمتها للوصول إلي الغاية المطلوبة
– 3بيان العلاقات بين المجاهيل
– 4صياغة النموذج الرياضي و هو تمثيل للمشكلة بصورة رياضية قابلة للحل
– 5حل النموذج الرياضي و تفسير نتائجه وفق طبيعة المسألة
– 6تحديد البدائل المتاحة إذاكان للمسألة أكثر من حل واحد
مثال محلول ( ) 1
عددان مجموعها 30و حاصل ضربهما أكبر ما يمكن أوجد العددين
الحل :
نفرض أن العددين – 30 ، د ( 2 - 30 = )
د 2 - 30 = ) (
د = ) ( صفر عندما 15 =
د > 2 - = ) ( صفر لجميع قيم
يوجد قيمة عظمى مطلقة عند 15 =
العددان هما 15 ، 15
تدريب ( ) 1
عددان صحيحان موجبان مجموعهما ، 5و مجموع مكعب أصغرهما و ضعف مربع الأخر أصغر ما يمكن أوجد العددين
( ) 37
التفاضل و التكامل -الوحدة الثالثة – سلوك الدالة و رسم المنحنيات – الصف الثالث الثانوي
