Page 13 - رياضيات الوحدة الأولى الصف السادس الابتدائى

‫وزارة التربية والتعليم‬
‫الإدارة المركزية لتطوير المناهج‬

‫مكتب مستشار الرياضيات‬

‫الوحدة الأولى ‪ :‬عملٌة القسمة والعوامل والمضاعفات‬

‫الدرس الثاني ‪ :‬تحليل العدد إلى عواملو الأولية‬

‫ملخص الدرس‪:‬‬
‫طرق تحليل العدد ‪:‬‬
‫يمكن تحليل العدد إلى عواملو الأولية بعدة طرق منها ‪:‬‬
‫شجرة العوامل ‪41 :‬‬

‫‪4 11‬‬

‫‪2 22 5‬‬
‫‪-------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬

‫مخطط ڨـن والعامل المشرك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر ‪:‬‬

‫يمكن استخدام مخطط ڨـن للتعبير عن العوامل الأولية المشتركة بين عددين أو أكثر‪.‬‬

‫فمثلًا العددين ‪ 18 ، 12‬يمكن إيجاد العوامل الأولية لكل منهما ثم تسجيل كل منها في مخطط ڨـنكالتالي ‪:‬‬

‫حيث تمثل المنطقة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪12‬‬
‫الملونة العوامل الأولية‬ ‫‪3‬‬
‫المشتركة بين العددين‬ ‫‪29‬‬ ‫‪26‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪23‬‬

‫العوامل الأولية‬ ‫العوامل الأولية‬
‫للعدد ‪18‬‬ ‫للعدد ‪12‬‬

‫العامل المشترك الأكبر للعددين ‪ 18 ، 12‬ىو ناتج ضرب العوامل المشتركة ‪ 2 × 3‬وىو ‪6‬‬

‫المضاعف المشترك الأصغر للعددين ‪ 18 ، 12‬ىو ناتج ضرب جميع العوامل في المخطط ‪ 3 × 3 × 2 × 2‬وىو ‪36‬‬

‫‪12 = 2 × 2 × 3‬‬ ‫يمكن أي ًضا ايجاد (ع‪.‬م‪.‬أ) ‪( ،‬م‪.‬م‪.‬أ) بالطريقة التالية ‪:‬‬
‫‪18 = 2 × 3 × 3‬‬

‫‪--------------------------------------------------‬‬

‫(ع‪.‬م‪.‬أ) = ‪6 = 3 × 2‬‬
‫(م‪.‬م‪.‬أ) = ‪36 = 3 × 3 × 2 × 2‬‬

‫‪8‬‬